조지 불
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1. 개요
조지 불은 영국의 수학자이자 논리학자로, 기호 논리학의 창시자이며 불 대수를 개발하여 현대 디지털 컴퓨터의 이론적 기반을 마련했다. 그는 1815년 영국 링컨셔주 링컨에서 태어나 독학으로 수학을 공부했으며, 1849년 아일랜드 코크 퀸스 칼리지의 수학 교수가 되었다. 불은 1847년 《논리의 수학적 분석》, 1854년 《논리와 확률의 수학적 기초를 이루는 사고의 법칙 연구》를 발표하며 논리 및 추론을 수학적으로 다루는 연구를 집대성했다. 그의 업적은 컴퓨터 과학과 정보 시대에 지대한 영향을 미쳤으며, 부울 대수와 달의 충돌구의 이름으로 기념되고 있다. 1864년 폐렴으로 사망했다.
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| 조지 불 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생일 | 1815년 11월 2일 |
| 출생지 | 링컨, 잉글랜드 |
| 사망일 | 1864년 12월 8일 |
| 사망지 | 발린템플, 코크, 아일랜드 |
| 배우자 | 메리 에베레스트 (1855년 결혼) |
| 학력 | Bainbridge's Commercial Academy |
| 학문 분야 및 경력 | |
| 분야 | 수학 |
| 주요 관심사 | 수학, 논리학, 수학의 철학 |
| 근무 기관 | 링컨 역학 연구소 링컨의 Free School Lane 퀸즈 대학교, 코크 |
| 사상과 업적 | |
| 주요 아이디어 | 부울 대수 |
| 영향 | 아리스토텔레스 바뤼흐 스피노자 아이작 뉴턴 |
| 영향을 준 인물 | 윌리엄 스탠리 제번스 오거스터스 드 모르간 존 메이너드 케인스 버트런드 러셀 찰스 샌더스 퍼스 클로드 섀넌 |
| 알려진 업적 | 부울 대수 불의 확장 정리 부울 함수 불의 부등식 부울 다항식 부울 환 불의 법칙 불의 삼단논법 불-프레셰 부등식 오일러-불 합 추상적 대수 논리 불확실한 확률 불변 이론 전체론적 참조 |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 로열 메달 (1844년) 키스 메달 (1855–1857년) 왕립 학회 회원 (1857년) |
2. 생애
조지 불은 1815년 영국 잉글랜드 링컨셔주 링컨에서 구두 제조 상인의 아들로 태어났다. 아버지 존 불은 학구적인 인물로, 아들에게 직접 여러 어학과 수학, 과학을 가르쳤다. 불은 초등교육을 마친 후 라틴어와 그리스어를 독학하고, 16세부터 국민학교 보조 교원으로 일하며 독학으로 수학을 공부했다.
P.S.M.de 라플라스의 《천체역학》, J.L.라그랑주의 《해석역학》을 익힌 후 변분법(變分法)과 불변식론(不變式論)을 연구하여 중요한 성과를 거두었고, 1841년에는 대수적 불변식론의 기초를 닦은 논문을 발표했다. 이 논문은 《케임브리지 수학잡지》에 기고되어 많은 수학자들과 교류하는 계기가 되었고, 불은 영국 학파에서 중요한 위치를 차지하게 되었다.
1849년에는 아일랜드 코크 퀸스 칼리지(현재의 코크 대학교)의 수학 교수로 임명되었다. 이후 미분방정식과 계차(階差)방정식에 대한 연구에서도 큰 공헌을 했다.
1854년에는 그의 가장 유명한 업적인 기호논리학(記號論理學)의 창시와 논리대수의 전개를 담은 《논리와 확률의 수학적 기초를 이루는 사고(思考)의 법칙 연구》를 발표했다.
1855년에는 메리 에베레스트와 결혼하였다.
1864년 11월 말, 불은 폭우 속에서 약 4.83km를 걸어 강의를 하러 갔다가 폐렴에 걸렸다. 그는 12월 8일 흉막 삼출액으로 사망했고, 블랙록의 세인트 마이클 교회 묘지에 안장되었다.
| 연도 | 사건 |
|---|---|
| 1815년 | 영국 링컨에서 출생 |
| 1831년 | 던캐스터에 있는 Heigham's School에서 조교로 근무 |
| 1833년 | 리버풀에서 교사로 근무 |
| 1834년 | 링컨에 자신의 학교를 개교 |
| 1838년 | 와딩턴으로 이주 |
| 1840년 | 링컨에 기숙 학교를 설립하고 다시 가족과 함께 이주 |
| 1844년 | 왕립 학회 회원[82] |
| 1847년 | 《논리학의 수학적 분석》 발표 |
| 1849년 | 코크 퀸스 칼리지 수학 교수 임명 |
| 1851년 | 이학부 학장 취임 |
| 1854년 | 《사고의 법칙 연구》 발표 |
| 1855년 | 메리 에베레스트와 결혼 |
| 1857년 | 더블린 대학교와 옥스퍼드 대학교 명예 학위, 왕립 학회 특별 연구원[82] |
| 1859년 | 《미분 방정식 논문》 발표 |
| 1860년 | 《유한 차분법에 관한 논문》 발표 |
| 1864년 | 아일랜드에서 폐렴으로 사망 |
2. 1. 어린 시절과 교육
조지 불은 1815년 영국 잉글랜드 링컨셔주 링컨에서 태어났다. 아버지 존 불은 구두를 제조하는 상인이었지만, 학구적이고 활동적인 사람이었다.[5] 어머니는 메리 앤 조이스였다.[6] 아버지가 교육에 관심이 많아 어려서부터 여러 가지 어학을 배웠다. 수학과 과학에 특히 관심이 있었던 그는 아들을 직접 가르쳤다. 그러나, 조지 불의 비상한 수학 재능은 어린 시절에는 제대로 드러나지 않았다.조지 불은 빈민 자녀들을 위한 내셔널 스쿨에서 초등교육을 받았다. 링컨의 서점 주인인 윌리엄 브루크의 도움과 토마스 베인브리지의 학교에서 라틴어를 배웠으며, 스스로 현대 언어를 배웠다.[8] 지역 신문이 그의 라틴어 시 번역을 게재했을 때, 한 학자는 그가 그러한 업적을 이룰 수 없다는 구실로 표절 혐의를 제기하기도 했다.[9] 16세에 불은 부모님과 세 명의 어린 형제자매의 생계를 책임지게 되었고, 돈캐스터의 헤이검 학교에서 주니어 교사 자리를 맡았다.[10] 그는 잠시 리버풀에서 가르쳤다.[11]
불은 1833년에 설립된 링컨 메카닉스 인스티튜트에 참여했다.[8][12] 에드워드 브롬헤드는 이 기관을 통해 존 불을 알게 되었고, 조지 불에게 수학 서적을 제공했으며,[13] 그는 실베스트르 프랑수아 라크루아의 미적분학 교재를 세인트 스윈틴 교회의 조지 스티븐스 딕슨 목사로부터 받았다.[14] 교사 없이 그는 미적분학을 마스터하는 데 수년이 걸렸다.[11]
19세의 불은 링컨의 프리 스쿨 레인에 자신의 학교를 성공적으로 설립했다.[15] 4년 후 그는 로버트 홀의 사망으로 링컨 외곽의 와딩턴에 있는 홀의 아카데미를 인수했다. 1840년에 그는 링컨으로 돌아와 기숙 학교를 운영했다.[11] 불은 즉시 링컨 지형 학회에 참여하여 위원회 위원으로 활동했으며 "다신교의 기원, 발전 및 경향, 특히 고대 이집트인과 페르시아인, 그리고 현대 인도에서"라는 제목의 논문을 발표했다.[16]
불은 지역의 저명 인사가 되었으며, 존 케이 주교의 숭배자였다.[17] 그는 지역 조기 폐점 운동에 참여했다.[8] 그는 에드먼드 라르켄 등과 함께 1847년에 건축 협회를 설립했다.[18] 그는 또한 부인이 친척이었던 차티스트 토마스 쿠퍼와 교류했다.[19]
1838년 이후로 불은 동정적인 영국 학계 수학자들과 접촉하고 더 광범위하게 독서를 했다. 그는 당시 이해되었던 한도 내에서 기호적 방법을 사용하여 대수학을 연구했고 연구 논문을 발표하기 시작했다.[11]
2. 2. 수학 연구와 업적
조지 불은 16세부터 4년 동안 국민학교의 보조 교원으로 일했고, 20세 때부터 독학으로 수학을 공부했다. P.S.M.de 라플라스의 《천체역학》, J.L.라그랑주의 《해석역학》을 익힌 후 변분법(變分法)과 불변식론(不變式論)을 연구하여 중요한 성과를 얻었다.[20] 1841년 처음으로 대수적 불변식론의 기초를 닦은 논문을 발표했다. 그는 이를 《케임브리지 수학잡지》에 기고하여 많은 수학자를 알게 되었고, 대수학 전개의 중요한 일익을 맡은 영국학파 속에서 그 지위를 굳혀나갔다.[20] 1849년 퀸스칼리지의 수학 교수가 되었다. 그 후 미분방정식과 계차(階差)방정식에 관해서도 큰 공헌을 했다.[20]1841년 불은 초기 불변량 이론에 관한 영향력 있는 논문을 발표했다.[14] 1844년 논문 "분석의 일반적인 방법"으로 왕립 학회로부터 메달을 받았다.[20] 이 논문은 선형 미분 방정식 이론에 기여했다.[31] 1847년 불은 기호 논리에 관한 그의 저서 중 첫 번째인 ''논리의 수학적 분석''을 출판했다.[33]
1857년에는 논문 "초월 함수의 비교, 특정 응용을 이용한 정적분 이론"을 발표했는데,[36] 여기에서 그는 유수의 합을 연구했다. 그는 다른 결과들 중에서 현재 불의 항등식이라고 불리는 것을 증명했다.[37] 이 항등식의 일반화는 힐베르트 변환 이론에서 중요한 역할을 한다.[37]
가장 유명한 업적은 기호논리학(記號論理學)의 창시와 논리대수의 전개였다. 《논리와 확률의 수학적 기초를 이루는 사고(思考)의 법칙 연구 An investigation into the laws of thought on which are founded the mathematical theories of logic and probabilities》(1854)는 그의 대표적인 저서이다.
1847년 불은 팸플릿 《논리의 수학적 분석》을 출판했다. 그는 나중에 이 책을 자신의 논리 체계에 대한 결함이 있는 설명으로 여겼으며, 자신의 견해에 대한 성숙한 진술로 《논리와 확률의 수학적 이론의 기초가 되는 사고의 법칙 연구》가 받아들여지기를 바랐다.[20] 불은 아리스토텔레스의 논리를 체계화하고, 기초를 제공하며, 적용 범위를 확장하고자 했다.[38]
'사고의 법칙'의 두 번째 부분에는 확률에 대한 일반적인 방법을 발견하려는 시도가 포함되어 있었다. 여기에서 목표는 알고리즘적이었다. 주어진 일련의 사건들의 확률로부터, 그 사건들과 논리적으로 연결된 다른 사건의 결과를 나타내는 확률을 결정하는 것이었다.[45][20]
불은 난해한 수학의 기관지를 비롯해 3~4개의 출판물에 집필을 했다. 초기에 기고한 것으로는 1839년에 (Cambridge Mathematical Journal)에 실린 "해석 변환의 법칙"(Theory of Analytical Transformations)이 있다. 불의 연구 논문과 기고지에 대해서는, 쌍방이 논리학과 수학에 관해 집필한 것이지만, 왕립 학회 발행의 과학 연구 논문 목록(Catalogue of Scientific Memoirs), 그리고 아이작 토드헌터 편집의 미분 방정식에 관한 분책에 그 대부분이 기재되어 있다.
수학에 관한 이치에 맞는 두 편의 논문은 불 생전에 쓰였다. 미분 방정식에 관한 잘 알려진 논문은 1859년에 쓰였고, 이듬해 1860년에는 차분법에 관한 논문이, 앞의 논문의 속편으로 도움이 되도록 계획되었다.
2. 3. 코크에서의 교수 생활과 죽음
불은 1849년 아일랜드 코크 퀸스 칼리지(현재 코크 대학교(UCC))의 초대 수학 교수로 임명되면서 수학자로서의 지위를 인정받았다.[20] 1850년, 그리스어 교수였던 삼촌 존 라이얼을 방문한 메리 에베레스트를 그곳에서 만나 1855년에 결혼했다.[20][21] 그는 링컨과의 관계를 유지하며 E. R. 라르켄과 함께 매춘을 줄이기 위한 캠페인에 참여했다.[22]1861년 불은 아일랜드 퀸스 벤치 법원에서 크레이그 하우스의 존 휴잇 휘틀리에 대해 400GBP를 청구하는 판결에 관여했으며, 휘틀리의 마한/메이혼 토지에 대한 재산 및 이권은 불에게 귀속되었다.[23]
1863년 3월 불은 리치필드 코티지, 코크를 임대했는데, 그는 다음 해 12월 사망할 때까지 아내 메리와 함께 이 집에서 살았다.[24] 이 건물은 증서에 "리치필드 코티지라고 불리는 주택과 그에 속하는 부속 건물, 뒤편의 정원 및 담장으로 둘러싸인 밭"으로 묘사되었다. 불의 유언은 리치필드 코티지 임대 계약에 대한 그의 모든 '재산권, 기간 및 이권'을 아내에게 유증했다.[25] 1865년 8월, 그의 사망 8개월 후, 메리(당시 런던 68 할리 스트리트 거주)는 이 집을 코크 볼린템플의 프란시스 허드에게 넘겼는데, 그는 여왕 폐하의 제87 남코크 연대 대위였다.
1864년 11월 말, 불은 볼린템플에 있는 자신의 집 리치필드 코티지에서[46] 대학까지 약 4.83km(약 4.8km)를 폭우 속에 걸어갔고, 젖은 옷을 입고 강의를 했다.[47] 그는 곧 병이 들어 폐렴에 걸렸다. 그의 아내는 치료법이 원인과 유사해야 한다고 믿었기 때문에, 그에게 젖은 담보를 덮어주었고, 이는 그의 병을 악화시켰다.[47][48][49] 불의 상태는 악화되었고, 1864년 12월 8일[50] 그는 열로 인한 흉막 삼출액으로 사망했다.
그는 아일랜드 교회 묘지인 코크 교외인 블랙록의 세인트 마이클 교회 묘지에 묻혔다. 인접한 교회 안에는 기념 명판이 있다.[51]
3. 가족
1855년, 불은 조지 에베레스트의 조카 메리 에베레스트 불과 결혼했는데, 그녀는 후에 남편의 이론에 대한 여러 교육서를 저술했다. 불 부부는 슬하에 다섯 딸을 두었다.
3. 1. 자녀
부인 메리 에베레스트 불 역시 결혼 후 수학 저술을 했다. 슬하에 다섯 명의 딸을 두었다.- 메리 엘런 불 (Mary Ellen, 1856~1908)
- 마거릿 불 (Margaret, 1858~?)은 화가 에드워드 잉그럼 테일러와 결혼했다.
- 첫째 아들 제프리 잉그럼 테일러는 수학자이다.
- 둘째 아들 줄리언 테일러는 의사이다.
- 얼리샤 불 스톳 (Alicia, 1860~1940)은 수학자이다.
- 루시 에베레스트 불 (Lucy Everest, 1862~1905)은 영국 최초의 화학 교수이다.
- 에델 릴리언 보이니치 (Ethel Lilian, 1864~1960)은 소설 《등에》를 쓴 작가이다. 폴란드의 과학자이자 혁명가인 빌프리트 보이니치와 결혼했다.
4. 학문적 업적과 유산
조지 불은 19세기 영국의 수학자이자 논리학자로, 기호논리학의 창시자로 널리 알려져 있다. 그의 업적은 수학, 논리학, 컴퓨터 과학 등 다양한 분야에 큰 영향을 미쳤다.
1841년, 불은 처음으로 대수적 불변식론의 기초를 닦은 논문을 발표하여 많은 수학자들의 주목을 받았다.[20] 그는 이 논문을 《케임브리지 수학잡지》에 기고하여 덩컨 파커슨 그레고리와 같은 저명한 수학자들과 교류하게 되었고, 이는 대수학 발전에 중요한 역할을 한 영국 학파에서 그의 입지를 굳히는 계기가 되었다.[20] 1844년에는 "분석에서의 일반적인 방법"이라는 논문으로 왕립 학회가 수여하는 최초의 수학 골드상을 수상했다.[27]
불은 미분 방정식과 계차 방정식 분야에도 중요한 공헌을 했다. 1859년에는 《미분 방정식에 관한 논문》[34]을, 1860년에는 《유한 차분법에 관한 논문》[35]을 발표했다. 이 저서들은 수학 문제의 중요한 분야에 대한 가치 있는 기여로 평가받으며, 불은 기호 연산의 해석에 대한 깊이 있는 연구를 통해 수학적 발견의 범위를 넓혔다.
그러나 불의 가장 유명한 업적은 기호논리학의 창시와 불 대수의 전개이다. 그는 1847년에 《논리의 수학적 분석》[33]을 출판하여 논리 또는 추론을 수학적으로 다루려는 시도를 처음으로 선보였다. 이후 1854년에는 그의 대표작인 《논리와 확률의 수학적 기초를 이루는 사고(思考)의 법칙 연구》[42]를 발표하여 불 대수의 이론적 토대를 확립했다.
불의 연구는 윌리엄 스탠리 제번스, 오거스터스 드 모르간, 찰스 샌더스 퍼스 등 여러 학자들에 의해 확장되고 발전되었다.[54] 이들의 연구를 통해 불 대수는 명제 논리의 동치 명제 구조, 관계 논리 등 다양한 분야로 확장되었으며, 에른스트 슈뢰더, 루이 쿠튀라, 클라렌스 어빙 루이스와 같은 학자들에 의해 그 발전 과정이 요약, 정리되었다.
불의 업적은 처음에는 공학적 응용과는 거리가 멀어 보였으나, 클로드 섀넌이 불 대수를 전자 기계식 릴레이 시스템 설계에 적용하면서 그 중요성이 부각되었다.[57] 섀넌은 1937년 석사 논문에서 불 대수가 릴레이 회로의 설계를 최적화하고, 릴레이 회로가 불 대수 문제를 해결할 수 있음을 증명했다.[57] 이는 전기 스위치의 속성을 사용하여 논리를 처리하는 현대 디지털 컴퓨터의 기본 개념으로 이어졌다. 이후 빅토르 셰스타코프 등의 연구를 통해 불 대수는 디지털 회로 설계의 기초가 되었으며, 섀넌과 셰스타코프를 거쳐 불은 정보 시대의 이론적 기반을 제공한 인물로 평가받게 되었다.[57]
불의 업적과 유산을 기리기 위해 불 대수 분야, 달의 충돌구 불, 코크 대학교의 도서관 및 연구 센터 등에 그의 이름이 붙여졌다.[52][53] 또한, 많은 프로그래밍 언어에서 부울 자료형을 나타내는 키워드 ''Bool''로 그의 이름이 사용되고 있다.[52] 2015년에는 그의 탄생 200주년을 기념하여 구글에서 구글 두들을 통해 그의 업적을 기렸다.[58]
4. 1. 불 대수
1847년 불은 팸플릿 《논리의 수학적 분석》을 출판했다. 그는 나중에 이 책을 자신의 논리 체계에 대한 결함이 있는 설명으로 여겼으며, 자신의 견해에 대한 성숙한 진술로 《논리와 확률의 수학적 이론의 기초가 되는 사고의 법칙 연구》가 받아들여지기를 바랐다.[20] 불은 아리스토텔레스의 논리의 주요 원칙을 비판하거나 반대할 의도가 전혀 없었다. 오히려 그는 그것을 체계화하고, 기초를 제공하며, 적용 범위를 확장하고자 했다.[38] 불이 처음 논리에 관여하게 된 것은 양화에 대한 당시의 논쟁 때문이었다. 불의 접근 방식은 결국 논쟁의 양측보다 훨씬 더 광범위했다.[39] 이는 처음 "논리의 대수" 전통으로 알려진 것을 세웠다.[40]그의 많은 혁신 중 하나는 전체적 지시의 원리인데, 이는 나중에 고틀로프 프레게와 표준 일차 논리를 따르는 논리학자들에 의해 채택되었다. 2003년의 한 논문[41]은 아리스토텔레스 논리와 불 논리를 체계적으로 비교하고 비판적으로 평가하며, 불의 논리 철학에서 전체적 지시의 중심성을 밝힌다.
> 모든 담론에서, 자신의 생각과 대화하는 마음이든, 다른 사람과의 교류에서 개인이든, 그 작용의 대상이 제한되는 가정되거나 표현된 한계가 존재한다. (중략) 이제, 우리 담론의 모든 대상이 발견되는 분야의 범위가 무엇이든, 그 분야는 적절하게 담론 우주라고 불릴 수 있다. 또한, 이 담론 우주는 가장 엄격한 의미에서 담론의 궁극적인 주제이다.[42]
불은 자신의 종류의 "선택 기호"를 일종의 대수 구조로 생각했다. 그러나 이 일반적인 개념은 그에게 없었다. 그는 연산에 대한 공리적 속성과 그로부터 유도되는 속성을 분리하는 추상대수학의 표준을 갖고 있지 않았다.[43] 그의 작업은 집합의 대수의 시작이었지만, 불에게는 익숙한 모델로 사용될 수 있는 개념은 아니었다. 그의 선구적인 노력은 특정한 어려움에 직면했고, 덧셈의 처리는 초기 시절에 분명한 어려움이었다.
불은 곱셈 연산을 "그리고(and)"로, 덧셈을 "또는(or)"으로 대체했다. 그러나 불의 원래 시스템에서 +는 부분 연산이었다. 집합론의 언어로 표현하면, 부분 집합의 분리 합집합에만 해당된다. 이후의 저자들은 해석을 변경하여, 일반적으로 배타적 논리합으로 해석하거나, 집합론 용어로 대칭 차이로 해석했다. 이 단계는 덧셈이 항상 정의된다는 것을 의미한다.[40][44]
사실, +를 선언으로 읽어야 한다는 또 다른 가능성이 있다.[43] 이 다른 가능성은 배타적 논리합과 비배타적 논리합이 모두 동일한 답을 주는 분리 합집합 경우에서 확장된다. 이러한 모호성을 다루는 것은 이론의 초기 문제였으며, 이는 부울 링과 부울 대수(단순히 한 가지 유형의 구조의 다른 측면)의 현대적 사용을 반영한다. 불과 제번스는 1863년에 바로 이 문제, 즉 ''x'' + ''x''의 올바른 평가를 놓고 논쟁을 벌였다. 제번스는 선언에 대해 올바른 결과인 ''x''를 주장했다. 불은 결과를 정의되지 않은 것으로 유지했다. 그는 ''x'' + ''x'' = 0이라는 방정식이 보통의 대수와 잘못 유사하게 ''x'' = 0을 의미한다고 보고 배타적 논리합에 대해 올바른 결과인 0에 반대했다.[14]
1921년, 경제학자 존 메이너드 케인스는 확률 이론에 관한 책, ''확률론 논고''를 출판했다. 케인스는 부울이 독립성에 대한 정의에 근본적인 오류를 범하여 그의 분석의 많은 부분을 무효화했다고 믿었다.[55] 데이비드 밀러는 그의 저서 ''마지막 도전 문제''에서 부울의 시스템에 따라 일반적인 방법을 제공하고 케인스 등이 이전에 인식했던 문제를 해결하려고 시도했다. 시어도어 헤일페린은 훨씬 이전에 부울이 그의 문제 풀이에서 독립성에 대한 올바른 수학적 정의를 사용했음을 보여주었다.[56]
부울의 작업과 이후 논리학자들의 작업은 처음에는 공학적인 용도가 없는 것처럼 보였다. 클로드 섀넌은 미시간 대학교에서 부울의 연구를 소개하는 철학 수업을 들었다. 섀넌은 부울의 작업이 실제 세계의 메커니즘과 프로세스의 기반을 형성할 수 있으며, 따라서 매우 관련성이 높다는 것을 인식했다. 1937년 섀넌은 매사추세츠 공과대학교에서 석사 논문을 썼는데, 여기에서 부울 대수가 당시 전화 라우팅 스위치에 사용되던 전자 기계식 릴레이 시스템의 설계를 최적화할 수 있음을 보여주었다. 그는 또한 릴레이가 있는 회로가 부울 대수 문제를 해결할 수 있다는 것을 증명했다. 전기 스위치의 속성을 사용하여 논리를 처리하는 것은 모든 현대 전자 디지털 컴퓨터의 기본 개념이다. 빅토르 셰스타코프는 1935년에 클로드 섀넌보다 먼저 부울 논리에 기반한 전기 스위치 이론을 제안했다. 그러나 셰스타코프의 결과는 1941년에 처음 출판되었다(러시아어로). 따라서 부울 대수는 실용적인 디지털 회로 설계의 기초가 되었고, 섀넌과 셰스타코프를 거쳐 부울은 정보 시대의 이론적 기반을 제공했다.[57]
4. 2. 주요 저서
- 1847년 《논리학의 수학적 분석》(Mathematical Analysis of Logic) 발표[33]
- 1854년 《사고의 법칙 연구: 논리 및 확률의 수학적 이론의 기초》(An Investigation of the Laws of Thought, on which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities) 발표
- 1859년 《미분 방정식에 관한 논문》(Treatise on Differential Equations) 발표[34]
- 1860년 《유한 차분법에 관한 논문》(Treatise on the Calculus of Finite Differences) 발표[35]
4. 3. 영향
조지 불의 연구는 여러 저술가들에 의해 확장되고 다듬어졌다. 윌리엄 스탠리 제번스는 ''브리태니커 백과사전''에 불에 관한 기사를 쓰기도 했다.[54] 오거스터스 드 모르간은 관계 논리에 대해 연구했으며, 찰스 샌더스 퍼스는 1870년대에 그의 연구를 불의 연구와 통합했다.[54] 플라톤 세르게예비치 포레츠키와 윌리엄 어니스트 존슨도 중요한 인물이다. 명제 논리의 동치 명제에 대한 불 대수 구조의 개념은 휴 매콜(1877)의 업적으로 여겨지며, 15년 뒤 존슨이 이 연구를 검토했다.[54] 에른스트 슈뢰더, 루이 쿠튀라, 클라렌스 어빙 루이스는 이러한 발전들에 대한 개요를 출판했다.1921년, 경제학자 존 메이너드 케인스는 확률 이론에 관한 책, ''확률론 논고''를 출판했다. 케인스는 불이 독립성에 대한 정의에 근본적인 오류를 범하여 그의 분석의 많은 부분을 무효화했다고 믿었다.[55] 데이비드 밀러는 ''마지막 도전 문제''에서 불의 시스템에 따라 일반적인 방법을 제공하고 케인스 등이 이전에 인식했던 문제를 해결하려고 시도했다. 시어도어 헤일페린은 훨씬 이전에 불이 그의 문제 풀이에서 독립성에 대한 올바른 수학적 정의를 사용했음을 보여주었다.[56]
불의 작업과 이후 논리학자들의 작업은 처음에는 공학적인 용도가 없는 것처럼 보였다. 클로드 섀넌은 미시간 대학교에서 불의 연구를 소개하는 철학 수업을 들었다. 섀넌은 불의 작업이 실제 세계의 메커니즘과 프로세스의 기반을 형성할 수 있으며, 따라서 매우 관련성이 높다는 것을 인식했다. 1937년 섀넌은 매사추세츠 공과대학교에서 석사 논문을 썼는데, 여기에서 부울 대수가 당시 전화 라우팅 스위치에 사용되던 전자 기계식 릴레이 시스템의 설계를 최적화할 수 있음을 보여주었다. 그는 또한 릴레이가 있는 회로가 부울 대수 문제를 해결할 수 있다는 것을 증명했다. 전기 스위치의 속성을 사용하여 논리를 처리하는 것은 모든 현대 전자 디지털 컴퓨터의 기본 개념이다. 빅토르 셰스타코프는 모스크바 국립 대학교(1907–1987)에서 소련 논리학자 및 수학자 소피야 야노브스카야, Gaaze-Rapoport, 롤랜드 도브루신, 루파노프, 메드베데프 및 우스펜스키의 증언에 따라 1935년에 클로드 섀넌보다 먼저 부울 논리에 기반한 전기 스위치 이론을 제안했다. 그러나 셰스타코프의 결과는 1941년에 처음 출판되었다(러시아어로). 따라서 부울 대수는 실용적인 디지털 회로 설계의 기초가 되었고, 섀넌과 셰스타코프를 거쳐 부울은 정보 시대의 이론적 기반을 제공했다.[57]
4. 4. 기념
1844년, 불의 논문 "분석에서의 일반적인 방법"은 왕립 학회가 수여하는 최초의 수학 골드상을 수상했다.[27] 그는 1855년 에든버러 왕립 학회로부터 키스 메달을 받았으며,[28] 1857년 왕립 학회 회원(FRS)으로 선출되었다.[14] 그는 더블린 대학교와 옥스퍼드 대학교로부터 명예 학위인 법학 박사 LL.D.를 받았다.[29]불은 부울 대수로 알려진 대수 분야의 이름이자, 달의 충돌구 불의 이름이기도 하다. 키워드 ''Bool''은 많은 프로그래밍 언어에서 부울 자료형을 나타낸다.[52] 코크 대학교의 도서관, 지하 강당 단지, 그리고 정보학 연구를 위한 불 센터[53]는 그의 이름을 따서 명명되었다. 버크셔주 브래크넬에는 그를 기려 ''불 하이츠''라는 도로가 있다.
2015년은 불의 탄생 200주년이었다. 코크 대학교(UCC)는 200주년을 기념하기 위해 전 세계의 불의 추종자들과 함께 그의 삶과 유산을 기념했다. UCC의 조지 불 200[59] 프로젝트는 데스몬드 맥헤일의 1985년 전기 "조지 불의 삶과 업적: 디지털 시대의 서곡"[60]의 새로운 개정판을 포함하여, 디지털 시대의 불의 유산에 대한 행사, 학생 참여 활동 및 학술 컨퍼런스를 진행했다.
검색 엔진 구글(Google)은 2015년 11월 2일 그의 탄생 200주년을 기념하여 구글 두들(Google Doodle)을 대수적으로 재해석했다.[58]
2022년 9월, 교사로서의 조지 불의 동상이 불의 고향인 링컨, 잉글랜드(Lincoln)의 링컨 기차역(Lincoln Central Train Station)에 공개되었다.
5. 사상
불은 자신의 견해를 ''아이작 뉴턴 경의 천재성'', ''여가의 올바른 사용'', ''과학의 주장'', ''지적 문화의 사회적 측면''이라는 네 번의 연설에서 밝혔다.[20] 1835년 찰스 앤더슨-펠햄, 야버러 백작이 링컨의 기계 연구소에 뉴턴의 흉상을 기증했을 때 첫 번째 연설을 했다.[61] 1847년 브란스턴 홀의 알렉산더 레슬리-멜빌이 이끈 링컨의 조기 폐점 캠페인의 성공을 기념하며 두 번째 연설을 했다.[62] 1851년 코크의 퀸스 칼리지에서 ''과학의 주장''을,[63] 1855년 코크에서 퀴비에 협회에 ''지적 문화의 사회적 측면''을 발표했다.[64]
전기 작가 데스 맥헤일은 불을 "불가지론적 유신론자"로 묘사했지만,[65][66] 불은 다양한 기독교 신학을 연구했다. 그는 수학과 신학에 대한 관심을 결합하여 기독교 삼위일체(성부, 성자, 성령)를 공간의 세 차원과 비교했으며, 절대적 단일성으로서의 하나님의 히브리적 개념에 매료되었다. 불은 유대교로 개종을 고려했지만 결국 유니테리언주의를 선택했다.[reference?] 그는 "오만하다"고 생각한 회의론에 반대하며 "최고 지성적 원인"에 대한 믿음을 선호했다.[67] 그는 또한 "나는 신성한 마음의 목적을 달성하기 위해 굳게 믿는다"고 말했다.[68][69] 그는 "주변의 증거가 넘쳐나는 설계로부터 지성적 원인의 존재를 추론하고, 우리 자신의 본성의 구성과 도덕적 조항에 대한 연구로부터 세계의 도덕적 통치자에 대한 개념으로 나아가는 것"이 중요하다고 보았다.[70][71]
불에게 영향을 준 두 가지는 유대 사상으로 완화된 보편적 신비주의와 인도 논리학이었다.[72] 그의 아내 메리 에베레스트 불은 젊은 시절의 신비주의적 경험이 그의 일생의 업적을 이끌었다고 말했다. 그녀는 남편의 말을 인용하며, 열일곱 살 때 미래 발견의 기초가 된 생각이 갑자기 떠올랐고, 이는 마음이 가장 쉽게 지식을 축적하는 조건에 대한 심리적 통찰이었다고 전했다.[73] 불은 몇 년 동안 "성경" 전체의 진실을 확신하고 영국 교회의 성직자가 되려고 했지만, 링컨의 한 학식 있는 유대인의 도움으로 인간의 마음이 "정상적으로 일원론을 향해 기능하는" 메커니즘을 통해 작동한다는 자신의 발견의 진정한 본질을 알아냈다.[73]
''사고의 법칙'' 13장에서 불은 바뤼흐 스피노자와 새뮤얼 클라크의 명제를 예로 사용했다. 이 책에는 논리와 종교의 관계에 대한 언급이 있지만, 미미하고 암호적이다.[74] 불은 자신의 책이 단지 수학적 도구로만 받아들여지는 것에 당황했다. 그는 훗날 뉴턴의 동시대인인 라이프니츠가 논리의 기초에 대한 동일한 개념을 가지고 있다는 것을 알고 기뻐했다. 드 모르간은 그 공식을 진정한 의미로 이해했고, 불의 협력자였다. 허버트 스펜서, 조웨트, 로버트 레슬리 엘리스도 이해했다고 확신한다. 그러나 거의 모든 논리학자와 수학자들은 책이 인간 정신의 본질을 밝히기 위한 것이라는 진술을 무시하고, 공식을 외부 사실에 대한 증거를 논리적 질서로 환원하는 새로운 방법으로 취급했다.[73]
메리 불은 그의 삼촌 조지 에베레스트를 통해 인도 사상, 특히 인도 논리학이 조지 불뿐만 아니라 오거스터스 드 모르간과 찰스 배비지에게도 큰 영향을 미쳤다고 주장했다.[75] 그녀는 1830-65년의 수학적 분위기에 배비지, 드 모르간, 조지 불과 같은 세 사람이 힌두 사상의 영향을 받았으며, 이것이 벡터 해석과 현재 물리 과학 연구가 수행되는 수학을 생성하는 데 중요한 역할을 했다고 말했다.[73]
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